Калькулятор дробей с решением по шагам
Впиши две дроби и выбери действие — покажем решение по шагам, как в тетради, и объясним каждый шаг.
Решение прямо на страницеБез регистрацииНичего не отправляется
Примеры с решением по шагам
Сложение с разными знаменателями: 16+110=415
- Находим общий знаменатель. Общий знаменатель — наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 6 и 10: это наименьшее число, которое делится на оба. НОК = 30.НОК(6; 10) = 30
- Приводим дроби к общему знаменателю. Дополнительный множитель: 30 : 6 = 5 для первой дроби и 30 : 10 = 3 для второй. Умножаем на него и числитель, и знаменатель — значение дроби не меняется.16=1·56·5=530110=1·310·3=330
- Складываем числители. Знаменатели теперь одинаковые: складываем числители, знаменатель 30 оставляем.530+330=5 + 330=830
- Сокращаем дробь. Числитель и знаменатель делятся на 2 — это их наибольший общий делитель (НОД). Делим оба числа на 2.830=8 : 230 : 2=415
Вычитание из смешанного числа: 212−34=134
- Переводим смешанные числа в неправильные дроби. Целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель. Знаменатель не меняется.212=(2·2 + 1)2=52
- Находим общий знаменатель. Общий знаменатель — наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 2 и 4: это наименьшее число, которое делится на оба. НОК = 4.НОК(2; 4) = 4
- Приводим дроби к общему знаменателю. Дополнительный множитель: 4 : 2 = 2 для первой дроби и 4 : 4 = 1 для второй. Умножаем на него и числитель, и знаменатель — значение дроби не меняется.52=5·22·2=10434=3·14·1=34
- Вычитаем числители. Знаменатели теперь одинаковые: вычитаем числители, знаменатель 4 оставляем.104−34=10 − 34=74
- Проверяем, можно ли сократить. У чисел 7 и 4 нет общих делителей, кроме 1, — дробь уже несократимая.74
- Выделяем целую часть. Числитель больше знаменателя — дробь неправильная. Делим 7 на 4: получается 1 и 3 в остатке. Частное — целая часть, остаток — новый числитель.74=134
Деление дробей: 34:12=112
- Заменяем деление умножением на обратную дробь. Чтобы разделить на дробь, умножаем на обратную: числитель и знаменатель делителя меняются местами.34:12=34·21
- Умножаем числитель на числитель, знаменатель на знаменатель. Произведение числителей пишем над чертой, произведение знаменателей — под чертой.34·21=3·24·1=64
- Сокращаем дробь. Числитель и знаменатель делятся на 2 — это их наибольший общий делитель (НОД). Делим оба числа на 2.64=6 : 24 : 2=32
- Выделяем целую часть. Числитель больше знаменателя — дробь неправильная. Делим 3 на 2: получается 1 и 1 в остатке. Частное — целая часть, остаток — новый числитель.32=112
Как пользоваться
- Впиши первое число: целую часть (если есть), числитель и знаменатель. Целое число — только в поле «целая часть».
- Выбери действие и впиши второе число так же.
- Нажми «Решить» — появятся шаги с объяснением и ответ: дробью, смешанным числом и десятичной записью.
- Сначала реши сам в тетради, потом сверься: так видно, на каком шаге ошибка.
Если дроби не получаются из-за деления, сначала повтори деление с остатком: на нём держится выделение целой части.
Частые вопросы
Как сложить дроби с разными знаменателями?
Найти общий знаменатель — наименьшее общее кратное знаменателей. Затем умножить числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель, сложить числители и сократить ответ. Например, 1/6 + 1/10 = 5/30 + 3/30 = 8/30 = 4/15.
Как разделить дробь на дробь?
Деление заменяют умножением на обратную дробь: у делителя числитель и знаменатель меняются местами. Например, 3/4 : 1/2 = 3/4 · 2/1 = 6/4 = 1 1/2. На дробь, равную нулю, делить нельзя.
Как перевести смешанное число в неправильную дробь?
Целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель — это новый числитель, знаменатель остаётся прежним. Например, 2 1/2 = (2 · 2 + 1)/2 = 5/2.
Когда в школе проходят действия с дробями?
По федеральной рабочей программе обыкновенные дроби, смешанные числа и все четыре действия с дробями начинают в 5 классе. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное подробно разбирают в 6 классе.
Источники (1)
- edsoo.ru. Федеральная рабочая программа основного общего образования «Математика. 5–9 классы (базовый уровень)», редакция 2025 года (откроется в новой вкладке) — разделы «Дроби» 5 и 6 класса; PDF сверен по снимку web.archive.org от 05.08.2025. Сверено 11.10.2026.
Посмотри видеоурок — бесплатно и без регистрации
Деление с остатком нужно, чтобы выделять целую часть из неправильной дроби. В коротком видеоуроке это разобрано на понятном примере.