- Правило
- 5–6 класс
Римские цифры: как читать и записывать числа, века и годы
Обновлено
Подготовлено редакцией «Ментор»Опубликовано Что изменилось: Уточнены чтение пар вычитания и раздел программыИсточников: 1
Коротко
В стандартной школьной записи римские цифры — это знаки I, V, X, L, C, D и M; ими записывают числа, века и годы. Обычно знаки идут от большего к меньшему и складываются, а меньший перед большим вычитают только в парах IV, IX, XL, XC, CD, CM. Одинаковых знаков подряд не больше трёх: 40 — это XL, а 90 — XC.
Правило
Римские цифры — это знаки латинского алфавита: I, V, X, L, C, D и M. В стандартной школьной записи за каждым знаком закреплено число: I — 1, V — 5, X — 10, L — 50, C — 100, D — 500, M — 1000.
В стандартной записи знаки обычно идут от большего к меньшему, а их значения складывают. XVI — это 10 + 5 + 1 = 16.
Если меньший знак стоит перед большим, его значение вычитают; так бывает только в разрешённых парах. XIV — это 10 + (5 − 1) = 14.
В принятой школьной форме записи вычитание встречается только в шести парах: IV — 4, IX — 9, XL — 40, XC — 90, CD — 400, CM — 900. В остальных случаях значения знаков складывают.
В принятой школьной форме записи одинаковых знаков подряд бывает не больше трёх. Прежде всего это относится к знакам I, X, C и M: 3 — это III, а 4 — уже IV. Знаки V, L и D в стандартной школьной записи не повторяют: 10 — это X.
Как записать число римскими цифрами
- Разложи число по разрядамДля обычной записи чисел до 3999 выдели тысячи, сотни, десятки и единицы: 1812 — это 1000 + 800 + 10 + 2.
- Замени каждый разряд1000 — это M, 800 — DCCC, 10 — X, 2 — II. Части подбирай по таблице знаков.
- Проверь пары вычитанияМеньший знак перед большим бывает только в записях IV, IX, XL, XC, CD и CM.
- Соедини частиЗаписывай знаки от большего к меньшему: MDCCCXII.
- Пересчитай результатСложи значения пар вычитания и остальных знаков — должно получиться исходное число: 1812.
Запись числа по шагам:
- Для обычной записи чисел до 3999 разбей число на разряды: тысячи, сотни, десятки, единицы.
- Замени каждый разряд знаками.
- Проверь пары вычитания: IV, IX, XL, XC, CD, CM.
- Соедини части от большего к меньшему.
- Сложи значения пар вычитания и остальных знаков и сравни с исходным числом.
Читают запись слева направо: MCMXC — это 1000 + 900 + 90 = 1990.
Века и годы в традиционной записи оформляют так же: XXI век — двадцать первый, а 2026 год — MMXXVI.
Таблица или схема
Знаки римских цифр и их значения в стандартной школьной записи:
| Знак | I | V | X | L | C | D | M |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Число | 1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
Запись чисел от 1 до 20 и круглых чисел:
| Число | Запись | Из чего складывается |
|---|---|---|
| 1 | I | один знак |
| 2 | II | 1 + 1 |
| 3 | III | 1 + 1 + 1 |
| 4 | IV | 5 − 1 |
| 5 | V | один знак |
| 6 | VI | 5 + 1 |
| 7 | VII | 5 + 1 + 1 |
| 8 | VIII | 5 + 1 + 1 + 1 |
| 9 | IX | 10 − 1 |
| 10 | X | один знак |
| 11 | XI | 10 + 1 |
| 14 | XIV | 10 + (5 − 1) |
| 19 | XIX | 10 + (10 − 1) |
| 20 | XX | 10 + 10 |
| 40 | XL | 50 − 10 |
| 50 | L | один знак |
| 90 | XC | 100 − 10 |
| 100 | C | один знак |
| 400 | CD | 500 − 100 |
| 500 | D | один знак |
| 900 | CM | 1000 − 100 |
| 1000 | M | один знак |
Века и годы нашей эры:
| Годы | Век | Запись века |
|---|---|---|
| с 101 по 200 | второй | II |
| с 1801 по 1900 | девятнадцатый | XIX |
| с 1901 по 2000 | двадцатый | XX |
| с 2001 по 2100 | двадцать первый | XXI |
В принятом календарном счёте нашей эры действует такое правило. Если год не оканчивается на 00, номер века на единицу больше числа полных сотен: 1990 год — двадцатый век, то есть XX век. Год, оканчивающийся на 00, относят к тому же веку, что и предыдущие сто лет: 1900 — XIX век, 2000 — XX век.
| Год | Запись римскими цифрами |
|---|---|
| 1812 | MDCCCXII |
| 1900 | MCM |
| 1990 | MCMXC |
| 2000 | MM |
| 2026 | MMXXVI |
Как прочитать запись римскими цифрами
- Иди слева направоСравнивай каждый знак со следующим за ним.
- Меньший перед большимВычитай только в разрешённых парах. В записи IV из 5 вычитают 1, получается 4.
- Меньший после большегоПрибавляй: в записи VI к 5 прибавляют 1, получается 6.
- Сложи всё вместеСкладывай значения пар и одиночных знаков: MCMXC — 1000 + 900 + 90 = 1990.
- Назови числоПроверь, что одинаковых знаков подряд не больше трёх; прежде всего это касается знаков I, X, C и M.
Примеры
Число 46
Разбираем по разрядам: 46 = 40 + 6.
Сорок — это XL: меньший знак X стоит перед большим L, поэтому из 50 вычитают 10.
Шесть — это VI: 5 + 1.
Соединяем части: XL + VI = XLVI.
Ответ: 46 — это XLVI.
Читаем запись MCMXCIX
Идём по записи слева направо и выделяем пары.
M — 1000. CM — 900: C перед M, 1000 − 100. XC — 90: X перед C, 100 − 10. IX — 9: I перед X, 10 − 1.
Складываем: 1000 + 900 + 90 + 9 = 1999.
Ответ: MCMXCIX — это 1999.
Год 1812
Разряды: 1812 = 1000 + 800 + 10 + 2.
1000 — это M. 800 — DCCC: 500 + 100 + 100 + 100. Десять — X, два — II.
Записываем части по порядку: MDCCCXII.
Проверка: 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 10 + 1 + 1 = 1812.
Ответ: 1812 год — MDCCCXII.
Какой век обозначает XIX
Обозначение XIX для номера века означает девятнадцатый век; сам XIX как число равен 19.
В принятом календарном счёте нашей эры девятнадцатый век — годы с 1801 по 1900.
Ответ: XIX — девятнадцатый век, годы с 1801 по 1900.
Исключения
В стандартной школьной записи вычитают только в шести парах. Если меньший знак стоит перед большим вне этих пар, такая запись неверна. Число 8 — это VIII (5 + 1 + 1 + 1), а запись IIX в стандартной форме не используют.
Знаки V, L и D в стандартной школьной записи не повторяют и не вычитают. Записи VV, LL, DD и VL в ней не используются. Число 45 — это XLV: 40 + 5.
Одинаковых знаков подряд не больше трёх. В принятой школьной форме записи это относится прежде всего к знакам I, X, C и M. Поэтому 3 — это III, 4 — IV, 30 — XXX, а 40 — XL.
В классической школьной системе нет отдельного обозначения нуля. Поэтому число 0 римскими цифрами не записывают. Счёт начинается с единицы — знака I.
Проверь себя
Примерное время — 10 минут: читай записи и переводи числа в обе стороны, ответ вводи ниже.
Реши, введи ответ и нажми «Проверить». Ответы никуда не отправляются и не сохраняются.
Реши в тетради. Ответы и объяснения — под кнопкой «Показать ответы».
Показать ответы
- X. Число 10 обозначает знак X. Знак V — это 5, L — это 50, C — это 100.
- XL. 40 — это 50 − 10, поэтому меньший знак X ставят перед большим L: получается XL.
- 2026. MM — это 2000, XX — это 20, VI — это 6. Вместе 2000 + 20 + 6 = 2026.
- MCMXC. 1990 = 1000 + 900 + 90. Тысяча — M, девятьсот — CM, девяносто — XC. Получается MCMXC.
- XX век. В принятом календарном счёте нашей эры двадцатый век длился с 1901 по 2000 год и записывается как XX. Год, оканчивающийся на 00, относят к тому же веку, что и предыдущие сто лет: 2000 год — последний год XX века.
- IX. В стандартной школьной записи девять — это 10 − 1, поэтому I ставят перед X: IX. Запись VIIII повторяет знак I четыре раза, XI — это 11, IV — это 4.
Если тема не идёт
Практический шаг: выпиши знаки со значениями на отдельный лист и переводи числа по частям — 1812 = 1000 + 800 + 10 + 2. Другие темы про числа и счёт собраны в разделе «Математика».
Разобрать эту тему с педагогом можно на занятиях по математике.
Типичная ошибка
Ученик пишет 4 как IIII, повторяя знак I четыре раза, или читает IV как 6, складывая знаки подряд. Поймать ошибку помогают два вопроса к записи: одинаковых знаков подряд больше трёх? меньший знак стоит перед большим? Если меньший знак стоит перед большим, его вычитают: IV — это 4, VI — это 6. Выделяй пары вычитания, затем складывай их значения со значениями остальных знаков.
Частые вопросы
Как пишутся римские цифры?
В стандартной школьной записи римские цифры записывают знаками I, V, X, L, C, D и M. Обычно знаки идут от большего к меньшему и складываются: XVI — это 10 + 5 + 1 = 16. Меньший знак перед большим вычитают только в разрешённых парах: XIV — это 10 + (5 − 1) = 14. Таких пар шесть: IV, IX, XL, XC, CD, CM. Одинаковых знаков подряд бывает не больше трёх, прежде всего это знаки I, X, C и M, поэтому 4 — это IV, а не IIII.
Как записать век римскими цифрами?
Сначала находят номер века по году, потом записывают этот номер римскими цифрами. Счёт веков ведут в принятом календарном счёте нашей эры. Если год не оканчивается на 00, номер века на единицу больше числа полных сотен: 1990 год — двадцатый век, то есть XX век. Год, оканчивающийся на 00, относят к тому же веку, что и предыдущие сто лет: 1900 год — XIX век, 2000 год — XX век. XXI век длится с 2001 по 2100 год и записывается как XXI.
Как записать год римскими цифрами?
Для обычной записи лет в пределах применяемого диапазона, например до 3999, год разбивают на разряды и заменяют каждую часть знаками. Например, 2026 год — это 2000 + 20 + 6, то есть MM + XX + VI, вместе MMXXVI. Для обычных чисел до 3999 достаточно семи основных знаков I, V, X, L, C, D, M и правила вычитания. 900 — это CM, 90 — это XC, 9 — это IX.
Римские цифры — это какие знаки?
Римские цифры — это знаки латинского алфавита. В стандартной школьной записи используются семь основных знаков: I — 1, V — 5, X — 10, L — 50, C — 100, D — 500, M — 1000. Знаки читают слева направо и складывают, а в шести парах IV, IX, XL, XC, CD, CM меньший знак перед большим вычитают.
Какие числа записывают римскими цифрами?
Римскими цифрами обозначают натуральные числа: годы, номера веков, томов, глав и списков. В классической школьной системе нет отдельного обозначения нуля, поэтому счёт начинается с единицы — знака I. Например, 2026 год — MMXXVI, девятнадцатый век — XIX, сорок — XL, девять — IX.
Потренируйся сам — бесплатно и без регистрации
На этой странице есть блок «Проверь себя». Реши задания сам, ничего никуда не отправляя, и сверься с ответами: так видно, что уже получается.
